К решению краевой задачи с параметром для обыкновенных дифференциальных уравнений

Аннотация

Предлагается метод решения краевой задачи с параметром при наличии фазовых и интегральных ограничений. Получены необходимые и достаточные условия существования решения краевой задачи с параметром для обыкновенных дифференциальных уравнений. Разработан метод построения решения краевой задачи с параметром и ограничениями, путем построения минимизирующих последовательностей. Основой предлагаемого метода решения краевой задачи является принцип погружения. Принцип погружения был создан путем построения общего решения одного класса интегральных уравнений Фредгольма первого рода. В качестве примера приведено решение задачи Штурма–Лиувилля для значения параметра на заданном отрезке.