Минимальное значение типа целой функции порядка $\rho\in(0,1)$, все нули которой лежат в угле и имеют заданные плотности

Аннотация

В работе найдено наименьшее значение, которое может принимать тип целой функции порядка $\rho\in(0,1)$ с нулями заданных верхней и нижней плотностей, расположенными в угле фиксированного раствора $\leq\pi$. Основная теорема обобщает предыдущие результаты автора (нули лежат на одном луче) и А. Ю. Попова (учитывается только верхняя плотность нулей). Выделен и подробно разобран случай, когда целая функция имеет измеримую последовательность нулей. Даны применения полученных результатов к теоремам единственности для целых функций и вопросам полноты систем экспонент в пространстве аналитических в круге функций со стандартной топологией равномерной сходимости на компактах.