Об орбитах аналитических функций относительно оператора типа Поммье

Аннотация

Пусть $\Omega$ – односвязная область в комплексной плоскости, содержащая 0; $A(\Omega)$ – пространство Фреше всех аналитических в $\Omega$ функций. Фиксированная аналитическая в $\Omega$ функция $g_0$ такая, что $g_0(0)=1$, задает оператор типа Поммье, линейно и непрерывно отображающий $A(\Omega)$ в себя. В статье описываются циклические элементы оператора типа Поммье в $A(\Omega)$. Результаты подобного рода были получены ранее для функций $g_0$, не имеющих нулей в $\Omega$.