Об условиях отсутствия безусловных базисов из экспонент

Аннотация

В классическом пространстве $L^2(-\pi,\pi)$ существует безусловный базис $\{e^{ikt}\}$ ($k$ – целые). В работе рассматриваются вопросы о существовании безусловных базисов из экспонент в весовых гильбертовых пространствах $L^2(I,\exp h)$ функций, суммируемых с квадратом на интервале $I$ вещественной оси с весом $\exp(- h)$, где $h$ – выпуклая функция. Получены условия, показывающие, что безусловные базисы из экспонент могут существовать лишь в очень редких случаях.