Устойчивость авторезонанса в диссипативных системах

Аннотация

Рассматривается математическая модель, которая описывает начальный этап захвата в авторезонанс в нелинейных колебательных системах с диссипацией. Резонансу соответствуют решения с неограниченно растущей амплитудой. Для таких решений строится асимптотика на бесконечности по времени в виде степенных рядов с постоянными коэффициентами. Устойчивость авторезонанса относительно постоянно действующих возмущений исследуется вторым методом Ляпунова. Описываются классы возмущений, при которых имеет место захват в авторезонанс.