Обратимость линейных отношений, порожденных интегральным уравнением с операторными мерами

Аннотация

На ограниченном замкнутом интервале рассматривается интегральное уравнение с операторными мерами в бесконечномерном случае. В терминах граничных значений устанавливаются необходимые и достаточные условия, при которых линейные отношения $S$, порожденные этим интегральным уравнением, обладают свойствами: $S$ замкнуто; $S$ обратимо; ядро $S$ конечномерно; $S$ имеет замкнутую область значений; $S$ непрерывно обратимо и другими. Результаты применяются к системе интегральных уравнений, переходящей в квазидифференциальное уравнение в случае абсолютно непрерывных мер, и к интегральному уравнению с многозначным импульсным воздействием.