Граничные задачи для уравнений вязкого теплопроводного газа в нецилиндрических возрастающих по времени областях

Аннотация

В данной работе для полной системы уравнений одномерного нестационарного движения вязкого теплопроводного газа доказывается глобальная разрешимость начально-краевых задач в нецилидрических возрастающих по времени областях. Локальная теорема существования и единственности рассматриваемых задач доказана в более ранних работах Кажихова А. В. и Калиева И. А. Поэтому доказательство теоремы существования и единственности “в целом” по времени связано c получением априорных оценок, постоянные в которых зависят только от данных задачи и величины интервала времени $T$, но не зависят от промежутка существования локального решения. Исследования проводятся в эйлеровых переменных.