Вторая краевая задача для системы уравнений неравновесной сорбции

Аннотация

Фильтрация в пористых средах жидкостей и газов, содержащих ассоциированные с ними (растворенные, взвешенные) твердые вещества, сопровождается диффузией этих веществ и массообменом между жидкой (газовой) и твердой фазами. В работе исследуется система уравнений, моделирующая процесс неравновесной сорбции. Доказывается теорема существования и единственности решения второй начально-краевой задачи в многомерном случае в гельдеровских классах функций. Важную роль при доказательстве теоремы играет полученный принцип максимума. Единственность решения является следствием этого принципа. Существование решения задачи показывается с помощью теоремы Шаудера о неподвижной точке вполне непрерывного оператора. Приведено описание соответствующего оператора. Получены оценки, обеспечивающие вполне непрерывность построенного оператора и отображение некоторого замкнутого множества функций в себя на малом промежутке времени. Затем получены оценки, позволяющие продолжить решение до любого конечного значения времени.